√ Pada suatu kompetisi matematika, skor 4 diperoleh jika menjawab benar, skor -2 jika menjawab salah dan skor 0 jika tidak menjawab. dari 40 soal , Ayu menjawab 35 soal dan skor yg diperoleh 104. banyak soal yg dijawab benar adalah?

Jawaban:

Soal ini merupakan materi Sistem persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), untuk menjawabnya kita bisa menggunakan metode Eliminasi.

Diketahui :

skor menjawab benar = 4

skor menjawab salah = -2

tidak menjawab = 0

Banyak soal = 40

Banyak soal yg dijawab = 35

skor yg diperoleh = 104

Ditanya :

Banyak soal yg dijawab benar ?

Jawab :

banyak soal yang tidak dijawab = 40 – 35

= 5

Misalkan : b = soal dijawab benar

s = soal dijawab salah

Membuat model matematika

skor yg diperoleh

4b + (-2)s + (0) 5 = 104

⇔ 4b – 2s = 104 (kesemua ruas dibagi 2)

⇔ 2b – s = 52 ….. pers I

banyak soal yg dijawab

b + s = 35 ….. pers I

Menentukan banyak soal yg dijawab benar dan salah

Eliminasikan persamaan I dan II

2b – s = 52

b + s = 35

—————- +

3b = 87

b =

b = 29

Subtitusi

b + s = 35

29 + s = 35

s = 35 – 29

s = 6

Jadi banyak soal yang dijawab benar adalah 29 soal.