Jawaban:
sin 120 adalah salah satu perbandingan trigonometri yang bernilai positif karena berada di kuadran II. Nilai sin 120° sama dengan ½ √3, untuk menentukannya bisa menggunakan sudut relasi dikuadran II yaitu (180° – α) atau (90° + α).
Pembahasan
Kuadran dalam koordinat kartesius terdiri dari 4, yaitu
- Kuadran I (0° – 90°) ⇒ semua trigonometrinya bernilai positif. Sudut relasi yang digunakan (90° – α)
- Kuadran II (90° – 180°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah sinus dan cosecan. Sudut relasinya (90° + α) atau (180° – α)
- Kuadran III (180° – 270°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah tangen dan cotangen. Sudut relasinya (180° + α) atau (270° – α)
- Kuadran IV (270° – 360°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah kosinus dan secan. Sudut relasinya (270° + α) atau (360° – α) atau (- α)
Jika menggunakan sudut relasi 90° atau 270°
- sin berubah menjadi cos (dan sebaliknya)
- sec berubah menjadi cosec (dan sebaliknya)
- tan berubah menjadi cot (dan sebaliknya)
Jika menggunakan sudut relasi 180° atau 360° maka
- trigonometrinya tetap
Jadi nilai dari sin 120° adalah positif (karena dikuadran II)
Menggunakan sudut relasi (90° + α)
sin 120°
= sin (90° + 30°)
= cos 30°
= ½ √3
Menggunakan sudut relasi (180° – α)
sin 120°
= sin (180° – 60°)
= sin 60°
= ½ √3